标准正态分布密度函数：f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2) 。而其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方，其定义域为（-∞，+∞），从概率密度表达式可以看出，f(x)是偶函数，即f(x)的图像关于y轴对称 。
Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到x 。从f(x)图像上看，Φ(x)的值相当于f(x)曲线一下，x轴曲线以上，区域为（-∞，x）这段的面积 。由于f(x)为偶函数，且有分布函数性质Φ(+∞)=1，可以求出Φ(0)=0.5 。
【标准正态分布密度函数公式 标准正态分布密度函数】
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